Kącik matematyczny

[Preacher]

Moge dac drobne dokonczenie tego
dla m=0 jest to funkcja liniowa (trzeba sprawdzic czy ma pierwiastek dodatni)
A istenieje taki dodatni pierwiastek dla m=0

no tak zupełnie o tym zapomnaiłem:P bo teraz już pisząć jakiś wielomian to z góry zakładam że współczynnik przy nim jest =/=0 ..nie ma to jak różnica między matmą na studiach a w licku :D

[dory]

Hmm czym sie rozni matma jedna od drugiej... Na studiach wlasnie tym bardziej nie mozesz zapomniec o najdrobniejszym szczegole...
Ja juz 2 lata jestm na studiach i jakos bardzo dobrze pamietam to wszystko :D
Edit:(Zapomnialem dodac, ale Boni te twoje zadania sa strasnie proste ze az mi sie nie chce za nie zabierac, dam szanse innym )

A zeby nie bylo offtopic:

2. Dla jakich wartosci parametrów m i p, parabole określone wzorami: y=x^2+(m+2)x+m i y=(-m-2)^2+mx+m+p przecinają oś OX w tych samych dwóch punktach.

Czy zrobiles jakos blad czy co ale z tego co jest tu napisane to ta druga funkcja wcale nie jest parabola :D

Edit: apropo tego o ktorym mowilislmy to: x(1)*x(2)=c/a
x(1)+x(2)=-b/a
Wzory wiete'a.
A teraz cos te zalozenia ci mowia Boni ?

[Preacher]

Obecnie na matmie miałem wielomiany męczone w najróżniejszych formach i po prostu dla ułatwienia za każdym razem zakładaliśmy, że wybraz przy najwyższej potędze jest =/=0. No ale mniejsza z tym, faktem jest, że o tym zapomniałem

[Zeratul]

http://www.dobreprogramy.pl/index.php?dz=22&id=162&t=98
Niezła zabawa.

[ Dodano: Nie 13 Lis, 2005 20:55 ]
Takie zadanie łatwe:

Liczby a i b są rzeczywiste.
Wiadomo, że a+b=1.
Udowodnij, że a^2 + b^2 >= 1/2.

PS. Czy jest takie twierdzenie, że średnia arytmetyczna z dowolnych liczb jest zawsze większa lub równa średniej geometrycznej z tych samych liczb?

[Boni]

PS. Czy jest takie twierdzenie, że średnia arytmetyczna z dowolnych liczb jest zawsze większa lub równa średniej geometrycznej z tych samych liczb?

Tak. Jest takowe i czasem trza z tego korzystać

[Zeratul]

I takie mam pytanie jedno: dlaczego nie istnieją pierwiastki nieparzystego stopnia z liczb ujemnych?
Np. dlaczego nie można wyciągnąć pierwiastka trzeciego stopnia z -8 ? Przecież to będzie -2, bo (-2)^3=-8.

???

[dory]

Mi sie wydaje ze nie ma nigdzie napisane ze nie istnieja.
A wiec istnieja :D

[Boni]

Zeratul, obecnie w operonie przyjmowano, że takowe pierwiastki istnieją

[Zeratul]

Hm... informacje, że nie istnieją takie pierwiastki dostałem raz od nauczyciela. A poza tym: kompilator Visual Basic zwraca mi błąd, gdy chcę wyciągnąć taki pierwiastek.

[dory]

Aby uniknac tego problemu poprostu: wystarczy liczyc pierwiastek na zbiorze liczb zespolonych. Zawsze wtedy istnieje pierwiastek nawet istnieje pierwiastek drugiego stopnia z liczby ujemniej :D

[Zeratul]

A idź mi stąd ze swoimi liczbami zespolonymi. Żebym przynajmniej wiedział co to dokładnie jest to moglibyśmy pogadać, ale tak to raczej niczego się nie dowiem. To chyba na studiach dopiero jest, nie?

O liczbach zespolonych wiem tylko tyle, że jej postać to a+bi gdzie a i b są rzeczywiste, a i jest :D jednostką urojoną. No cóż - muszę przyznać, że wiele mi to nie mówi.

[Abbaddon]

W wikipedii piszą o tym [liczbach zespolonych] a jako bonus [przy okazji liczb zespolonych] o pierwiastkach sześciennych.

[Preacher]

Z tego co wiem to pierwiastki nieparzyste z liczb ujemnych jak najbardziej istnieją ..przynajmniej tak mi zawsze usilnie wmawiano

a mam taki bardzo prosty problemik z liczb zespolonych (który sam mi wyszedł podczas przerabiania ich), mianowicie czy liczba 2 jest liczbą pierwszą w zbiorze liczb zespolonych? Jeśli tak/nie to dlaczego?

[dory]

e ?
Nie znam sie na liczbach pierwszych w zbiorze liczb zespolonych....
Nigdy tego nie mialem.

[Preacher]

Chodzi mi po prostu o to czy liczba 2 rozpatrywana jako liczba zespolona (czyli postaci a + bi, w tym przypadku a=2, b=0) jest liczbą pierwszą, czyli czy np da się ją przedstawić jako iloczyn dwóch liczb różnych od 1 i (w tym przypadku) 2 i jesli można ją przedstawić w taki sposób to automatycznie przestaje być liczbą pierwszą (mam nadzieje że nie jest to zbyt naciągna )