Kącik matematyczny

[Go Go Yubari]

Matematyka >.< Dla humanisty to największy ból chyba (choć dla mnie większym była chemia).... masochisci z was. To wszystko, co rzec w tym topicu chciałam.

[Boni]

E tam, przynajmniej nie trzeba dużo wkuwać aczkolwiek trzeba też zauważyć że humaniści winni znać prawa matematyki gdyż bez nich ich zdania często sensu nie mają. Z resztą widać to w polskim prawie gdzie w jednym zdaniu miast dwóch spójników, jest dziesięć. -_-'

[dory]

Odpowiedz do poprzedniego to 1/4 ??

[Zeratul]

Odpowiedz do poprzedniego to 1/4 ??

Owszem. Jak Ci się chce, to podaj metodę.

I zrób drugie.

[dory]

Ehm metoda jest bardzo prosta.
Tylkk nie narysuje tego, ale robilem to z obrazka.
Mniej wiecej to wystarczy podzielic ta figure 4 liniami.
Przyjac zalozmy bok a.
I tak powstaje 1 kwadrat o polu a^2
4 trojkaty o polu 1/4a^2
4 prostokaty o polu 1/2a^2
Reszta to juz tylko podliczenie tego.

A z tym drugim wiesz ze mam problem.
Moze jest to zwiazane z tym ze nie pamietam jakiegos wzoru...
Postaram ci sie to do jutra rozwiazac :D

[Matomania]

Fajną nam rzecz ostatnio babka na matmie pokazał:
0,(9)=0,999...
!!!! 0,(9)=1 !!!!!
bo:
x=0,(9) |*10
10x=9,(9)
10x=9+X
9X=9 |:9
x=1
1=x=0,(9)

debilne..., ale prawdziwe

[Boni]

Poprostu ten sposób opiera się na liczeniu granicy ciągu. Granicą tego ciągu jest właśnie cyfra jeden.

[Izrail]

Heh, byłem dzisiaj na konkursie z matmy i takie miałem zadanko:

Czterocyfrowe liczby całkowite m i n są różne i utworzone z tych samych cyfr. Rozstrzygnij, czy różnica tych liczb jest podzielna przez 9.

[Zeratul]

Ło matko, jakie proste.

Liczba m ma postać 1000a + 100b + 10c + d, gdzie a, b, c, d to jej cyfry.
Liczba n będzie miała podobną postać, tylko a, b, c, d będą na innych miejscach.

Tak więc róznica liczb n i m będzie równa sumie czterech poniższych działań

1. Od 1000a z liczby m odejmiemy 1000a lub 100a lub 10a lub a (z liczby n).
Wynikiem będzie 0, 900a, 90a lub 9a.
2. Od 100b odejmiemy 1000b, 100b, 10b lub b - wynikem będzie -900b, 0, 9b lub 99b.
3. Od 10c odejmiemy 1000c, 100c, 10c lub c - wynikem będzie -990c, -90c, 0 lub 9c
4. Od d odejmiemy 1000d, 100d, 10d lub d - wynikiem będzie -999d, -99d, -9d lub 0.

W każdym powyższym przypadku wynik jest podzielny przez 9, tak więc suma tych czterech wyników (która jest równa m - n) również będzie podzielna przez 9.

[ Dodano: Sob 22 Paź, 2005 17:31 ]
Przypominam, że wcześniej dałem zadanie, którego nikt nie zrobił!

[Izrail]

Heh, Zeratul, a 1000 - (-1000)?

[Dojebon]

Ja wiem!!
2000!

[Zeratul]

Heh, Zeratul, a 1000 - (-1000)?

Nie rozumiem o co Ci chodzi.

[Izrail]

liczby całkowite m i n są różne i utworzone z tych samych cyfr

1000 i (-1000) też się zaliczają do grupy tych liczb. Są różne i składają się z tych samych cyfr. A 2000 nie jest podzielne przez 9.

W każdym powyższym przypadku wynik jest podzielny przez 9, tak więc suma tych czterech wyników (która jest równa m - n) również będzie podzielna przez 9.

Nie rozpatrzyłeś wszystkich przypadków.

[Zeratul]

Hem, hem.
Czyli wychodzi na to, że m - n jest podzielne przez 9 tylko wtedy, gdy m i n mają ten sam znak (tzn. obie są ujemne lub obie są dodatnie).

Ja przedtem wziąłem pod uwagę tylko możliwość, że m i n są dodatnie (gdyż przyzwyczaiłem się do dodatniości liczb, gdy mamy do czynienia z ich podzielnością).

[Izrail]

No i wszystko się teraz zgadza :]