Kącik matematyczny

[Isia]

xy - z^2 = 1
x + y = 2

Doszłam do etapu :

x=2-y
2y-1=y^2+z^2

Dalej pomyślę.

[Zeratul]

Aaaaargh! Pisałem tzw. Międzyszkolne Zawody Matematyczne i jak widzę, jakich błędów narobiłem to mnie szlag trafia!!! A szanowna komisja pewnie jeszcze się przyczepi do zapisów i tak dalej i tak dalej i nic z tego qrde nie będzie. Jeszcze do tego stres i ograniczenie czasowe. A zadania przecież wcale nie takie trudne...

Przykładowo poróbcie sobie:

Wyznacz wszystkie liczby całkowite n, dla których n^2 + 4n + 9 jest podzielne przez n+1.

A to było porypane totalnie, bo dopiero zrobiłem to w domu przeszukawszy tablice matematyczne: wykaż, że stosunek promieni okręgów opisanego i wpisanego na ośmiokącie foremnym wynosi P(4 - 2*P(2)), gdzie P(x) oznacza pierwiastek z x.

W pięciokącie ABCDE wpisanym w okrąg przekątna AC przechodzi przez środek okręgu i zawiera się w dwusiecznej kąta EAB. Wykaż, że zarówno pole jak i obwód trójkąta ABC są mniejsze od odpowiednio pola i obwodu czworokąta ACDE.

Wykaż, że liczba 3^18 - 2^18 jest podzielna przez 19.

I razem było tego 10 zadań. Jeszcze nigdy nie byłem tak wkurzony!

[ Dodano: Wto 13 Gru, 2005 15:55 ]
Qrde mać pół punkta mi brakło.

[Boni]

Wyznacz wszystkie liczby całkowite n, dla których n^2 + 4n + 9 jest podzielne przez n+1.

n=-7 , n=-4 , n=-3, n=-2 , n=0 , n=1 , n=2 , n=5 ^^

[ Dodano: Pon 19 Gru, 2005 ]

Qrde mać pół punkta mi brakło.

ja bym szczerze sie załamał

[ Dodano: Pon 19 Gru, 2005 ]
ale skoro mowa o konkursach, własnie w polsce piastów pierwsze miejsce zajełem

[Zeratul]

Ja się jednak wykierowuję bardziej w informatykę. Dla zainteresowanych: www.oi.edu.pl

[Boni]

Umieściłem tutaj kilka programów do C++. Proszę nie kasować tego posta, ponieważ jutro mam klasówkę z informatyki

wstawienie:
#include<conio.h>
#include<stdio.h>
#include<iostream.h>
void wstawianie (int tab[], int rozmiar)
{
int k,i,el;
for(int i=1;i<rozmiar;i++)
{
el=tab;
k=i-1;
while(k>=0 && tab[k]>el)
{
tab[k+1]=tab[k];
k--;
}
tab[k+1]=el;
}
}
void wypelnij (int tablica[10])
{
for (int i=0; i<10;i++)
{
cout<<"Podaj wartosc\n";
cin>>tablica;
}
}
void wyswietl(int tab[10])
{
for (int i=0;i<10;i++)
{
cout<<tab<<"\n";
}
}
main()
{
srand(time(NULL));
int tablica[10];
wypelnij (tablica);
wyswietl (tablica);
wstawianie(tablica,10);
cout<<endl;
wyswietl(tablica);
getch();
}
______________________

MAX, MIN, SREDNIA, SUMA, SZUKANIE LINIOWE
#include <conio.h>
#include <iostream.h>
____________________________________--

// funkcja przeszukiwania liniowego SZUKAJ
void szukaj (int tablica[], int n, int lp)
{
int k=0;
for (int i=0;i<n;i++)
{
if (tablica==lp)
{
cout<<"- podana liczba jest w tablicy";
k=1;
break;
}
}
if (k==0) cout<<"- podanej liczby nie ma w tablicy";
}

// funkcja SUMA
int suma (int tablica[], int n)
{
float suma=0;
for (int i=0;i<n;i++)

{
suma+=tablica;

}
return suma;

}

// funckja SREDNIA

float srednia (int tablica[], float n)
{
float suma=0;
for (int i=0;i<n;i++)
{
suma+=tablica;
}
return suma/n;

}



// funkcja MIN

int min (int tablica[], int n)
{
int min=tablica[0];

for (int i=1;i<n;i++)
{
if (min>tablica) min=tablica;
}

return min;

}
// funkcja MAX
int max (int tablica[], int n)
{
int max=tablica[0];

for (int i=1;i<n;i++)
{
if (max<tablica) max=tablica;
}
return max;
}

main()
{
srand(time(NULL));
int lp;
int tablica[20];
int n=20; // liczba elementów w tablicy
int granica=80; // górna granica losowanych liczb
// losowe wypelnianie tablicy n-elementowej i wypisanie ich na ekranie
for (int i=0;i<20;i++)
{
tablica[i]=random(granica);
cout<<tablica[i]<<" ";
}

// wywołanie funkcji
cout<<"\nMax: "<<max(tablica,n);
cout<<"\nMin: "<<min(tablica,n);

cout<<"\nSuma: "<<suma(tablica,n);

cout<<"\nSrednia: "<<srednia(tablica,n);
cout<<"\nJakiej szukasz liczby: "; cin>>lp;
szukaj(tablica,n,lp);
getch();
}

____________________-



1/165 - wypisanie liczb powtarzxanych

#include <conio.h>
#include <iostream.h>
// funkcja SZUKAJ
void szukaj (int tablica[], int n)
{
int max = 0, pom = 0, liczba, odp;
int i = 0,k;
int tab[20][20];
while (i<n)
{
liczba = tablica[i];
k = i;
while (liczba == tablica[i])
{
pom++;
i++;
}
if ((max < pom)||(max == 0)) { max = pom; odp = liczba; }
pom = 0;
}
cout<<"Lp wystapien: "<<max<<" Liczba: "<<odp<<endl;
i=0,pom=0;
while (i<n)
{
liczba = tablica[i];
k = i;
while (liczba == tablica[i])
{
pom++;
i++;
}
if ((max == pom)&&(liczba != odp)) { cout<<"Lp wystapien: "<<pom<<" Liczba: "<<liczba<<endl; }
pom = 0;
}
}
// funkcja SORTUJ (sortowanie przez wybor)
void sortuj (int tablica[], int n)
{
int k,pom;
for (int i=0;i<n;i++)
{
k=i;
for (int j=i+1;j<n;j++)
{
if (tablica[j]<tablica[k]) k = j;
}
pom=tablica[k];
tablica[k]=tablica[i];
tablica[i]=pom;
}

}
main()
{
srand(time(NULL));
int tablica[20];
int n = 20;
int granica = 10;
// losowe wypelnianie tablicy n-elementowej i wypisanie ich na ekranie
cout<<"Losowy ciag: ";
for (int i=0;i<20;i++)
{
tablica[i]=random(granica);
cout<<tablica[i]<<" ";
}
// wypisuje posortowany ciag
sortuj(tablica,n);
cout<<endl<<"Posortowany ciag: ";
for (int i=0;i<20;i++)
{
cout<<tablica[i]<<" ";
}
cout<<endl;
szukaj(tablica,n);
getch();
}
_____________________________________-

3/165
#include <conio.h>
#include <iostream.h>
#include <math.h>
// funckja SREDNIA
float srednia (int tablica[], int n)
{
float suma=0;
for (int i=0;i<n;i++)
{
suma+=tablica[i];
}
return suma/n;
}

// funckja ODCHYLENIE
float odchylenie (int tablica[], int n)
{
float sredniak = srednia(tablica,n);
float licznik=0,mianownik;
for (int i=0;i<n;i++)
{
licznik+=(tablica[i]-sredniak)*(tablica[i]-sredniak);
}
mianownik = n-1;
return pow(licznik/mianownik,0.5);
}
main()
{
srand(time(NULL));
int tablica[20];
int n=20;
int granica = 5;
// losowe wypelnianie tablicy n-elementowej i wypisanie ich na ekranie
for (int i=0;i<20;i++)
{
tablica[i]=random(granica);
cout<<tablica[i]<<" ";
}
cout<<endl;
cout<<"Odchylenie dla tych liczb wynosi: "<<odchylenie(tablica,n);
cout<<endl<<"Srednia: "<<srednia(tablica,n);
getch();
}

_________________________

4/165 - suma do tablicy C

#include <conio.h>

#include <iostream.h>

#include <math.h>



// funkcja WYPELNIJ

void wypelnij (int tabA[], int tabB[], int n)
{
int tabC[20];
cout<<"\n\nC: ";
for (int i=0;i<n;i++)
{
tabC[i]=tabA[i]+tabB[i];
cout<<tabC[i]<<" ";
}
}
main()
{
srand(time(NULL));
int tabA[20];
int tabB[20];
int tabC[20];
int n=20;
int granica = 80;
// losowe wypelnianie tablicy n-elementowej i wypisanie ich na ekranie
cout<<"A: ";
for (int i=0;i<20;i++)
{
tabA[i]=random(granica);
cout<<tabA[i]<<" ";
}
cout<<endl;
cout<<"B: ";
for (int i=0;i<20;i++)
{
tabB[i]=random(granica);
cout<<tabB[i]<<" ";
}
wypelnij(tabA,tabB,n);
getch();
}
___________________________________

SZYFR CEZARA

#include <conio.h>
#include <iostream.h>
main()
{
char tablica[30];
int krok,i=0;
cout<<"Podaj tekst: "; cin>>tablica;
cout<<"Podaj krok: "; cin>>krok;
while (tablica[i]!='\0')
{
cout<<(char)((int)tablica[i]-krok);
i++;
}
cout<<"Podaj tekst: "; cin>>tablica;
getch();
}
______________________________

ZAMIANA NA BINARNE

#include <conio.h>
#include <iostream.h>
#include <math.h>
main()
{
int a, tablica[30], i=0, n=0;
cout<<"Podaj lp w systemie 10: ";
cin>>a;
do
{
n++;
}
while (pow(2,n)-1<a);
while (a!=0)
{
tablica[i]=a%2;
a=a/2;
i++;
}
for (int i=n-1;i>=0;i--)
cout<<tablica[i];
getch();

}

[Isia]

Brzydki Boni, ściągawki robi, feee

[Boni]

Brzydki Boni, ściągawki robi, feee

tylko w ramach profilaktycznych ^^ Ale coś mi sie zdaje ze pan moze odłączyć kompy... ale wątpie bo tylko ja sam pisze

[Zeratul]

BTW. Chce ktos programik rozwiązujący SuDoku?

[Lenneth]

A gdzie się wtedy podzieje frajda z samodzielnego rozwiązywania? -_-
Podaj lepiej jakąś stronę z darmowym sudoku.

[M@rio_16]

Dobra ja nienawidzę matmy ale dam wam takie zadanko co mnie na teście rozbroiło nie miałem w ogóle pojęcia od czego zacząc :D
"Na pewien koncert przyszło 700 osób.Udowodnij,że wśród nich jest conajmniej 59 osób,które urodziły się w tym samym miesiącu"
Podobno jest jakiś łatwy sposób na jego rozwiązanie.... heh,jak znajdziecie odpowiedź to oświeccie mnie :D

[Jaco]

Hehehe... 700 osób dzielisz na 12 miesięcy i wychodzi Ci 58 (+ 0,333). Zostaje 1 osoba, a więc w którymkolwiek miesiącu by sie nie urodziła, to właśnie będzie 59 osobą urodzoną w tym miesiącu .

[Zeratul]

[Sephir]

Znam to, to mnie rozwaliło. Zagadka którą rozbroiłem moją matematyczkę

[Zeratul]

Kiedy Asia będzie miała o rok mniej niż Becia będzie miała, gdy Asia będzie miała 2 razy mniej lat niż Becia będzie miała,gdy Asia będzie miała 2 razy więcej lat niż Becia ma teraz, wtedy Becia będzie miała 3 razy więcej lat niż miała Asia, gdy Becia miała tyle lat, ile Asia ma teraz. Po ile lat mają obie dziewczyny teraz, jeżeli wiadomo, że jedna z nich jest nastolatką, a wiek każdej z nich jest liczbą całkowitą?

:D :D :D

[Garnet]

moj ulubiony temat na krypcie ^^"

..i tyle chcialam powiedziec