Kącik matematyczny

[Boni]

lol Jakoś wątpię ażeby mu się chciało to stricte udowodnić

[Preacher]

Dory bo to nie miało być rozwiazanie, tylko się upewniałem że o tą postać Ci chodzi bo pisałem ją z pamięci i po prostu nie byłem pewien czy tak to wyglądało Jak będe miał chwile czasu to postaram się to powyprowadzać

[ Dodano: Pią 14 Paź, 2005 21:40 ]
Boni sin2x już chyba keidyś udowadniałem tylko albo musze poszukać gdize to amm albo pomeczyc się z tym od nowa

[Zeratul]

Twierdzenie, że sin^2 x + cos^2 x = 1 jest banalnie udowodnić, ale to twoje, Preacher to już gorzej. Bo niby jak uzależnić sin 2x od sin x ???

[dory]

W niedziele podam odpowiedz.
Mam nadzieje ze ktos sie postara to udowodnic.
Pozatym bardzo proste jest to do udowodnienia jesli ktos mial liczy zespolone juz.
Dodam jeszcze drobna podpowiedz: Udawadniajac jedno z nich drugie samo wyjdzie.
Dodam tez ze w ten sposob mozna wyprowadzic wzory na:
sin3x , cos3x, sin4x, cos4x... itd.

[Zeratul]

To ja może zadam takie krótkie, szybkie i proste zadańko.
Otóż:

Tę figurę jakiś geniusz nazwał ośmiokątem foremnym.
Proszę mi więc powiedzieć, jaką częścią pola tego ośmiokąta jest szary obszar.

[Lenneth]

[Przyszłam zrobić offtop, bo Boni insynuował, że matma odstrasza ludzi.

...Tak, Boni, wpis specjalnie dla Ciebie. I żeby na Forum było sprawiedliwie. ]

[Boni]

Luci, wysłałem do Sephi PW z prośbą o ukaranie Twej niesubordynacji. Pożałujesz tego, coś zrobiła, istoto!!!!

Ha. :]

[ Dodano: Nie 16 Paź, 2005 ]
z resztą jak widzę moja prowokacja się udała... Ach ^_^'

[Lenneth]

Luci, wysłałem do Sephi PW z prośbą o ukaranie Twej niesubordynacji. Pożałujesz tego, coś zrobiła, istoto!!!! Ha. :]

Du bist so tot, mein Schatz.

z resztą jak widzę moja prowokacja się udała... Ach ^_^'

Prosisz i masz. :D (To chyba z jakiejś reklamy było. :])

Proszę mi więc powiedzieć, jaką częścią pola tego ośmiokąta jest szary obszar.

2/7...? :D

[Boni]

Du bist so tot, mein Schatz.

Ich verstehe nicht, meine... ee... meine Frau. Trotzdem ich habe gute Idee. Może zrobić by tak topica w którym by się mówiło tylko po niemiecku albo po angielsku? Świetne Przynajmniej dla mnie i do tego zasób słów można poszerzyć co mi z niemca by się przydało Lucrecia, jako że Twa wiedza aż wycieka uszami, co o tym myślisz?

[ Dodano: Nie 16 Paź, 2005 ]
*eine gute Idee.

[Zeratul]

CO TO ZA OFFTOP!?

To jest śmiertelnie poważny Temat Matematyczny! Robić zadania, a nie pogaduszki urządzać!

[Lenneth]

CO TO ZA OFFTOP!? To jest śmiertelnie poważny Temat Matematyczny! Robić zadania, a nie pogaduszki urządzać!

Patrz, Zeratul, przewidziałam Twą reakcję i mam alibi:

2/7...? :D

:D

....No, znaczy się, bardzo na temat piszę.

Ich verstehe nicht, meine... ee... meine Frau. Trotzdem ich habe gute Idee. Może zrobić by tak topica w którym by się mówiło tylko po niemiecku albo po angielsku? Świetne Przynajmniej dla mnie i do tego zasób słów można poszerzyć co mi z niemca by się przydało Lucrecia, jako że Twa wiedza aż wycieka uszami, co o tym myślisz?
*eine gute Idee.

Ich bin nicht deine Frau, denn wir sind (noch?) nicht verheiratet.
Nom, mi też by się przydało poszerzenie niemca, ale problem tkwi w tym, że ten wątek, co go proponujesz.... on byłby... po niemiecku! O_O Zgroza! O_O
Ja tam niemca ani nie lubię, ani nie umiem. Tzn. kiedyś umiałam i kochałam, zanim na swoje studia poszłam.
Ale dawaj topic, poszprechamy.

[Boni]

Skoro tak to zaczynamy zabawę ^^'

[dory]

Sorry ze tak dlugo, wiem mialem dac w niedziele.

|z|(cosx + jsinx) = |z|(cosx + jsinx)
Podnosimy obydwie strony do kwadratu.
|z|^2 * (cosx + jsinx)^2 = |z|^2 * (cosx + jsinx)^2
Skracamy |z|^2 po obydwu stronach
Teraz robimy oddzielnie jedna i druga strone.
L=P
L = (cosx + jsinx)^2 = (z twierdzenia) = cos2x + jsin2x
P = (cosx + jsinx)^2 = (z wzoru skroconego mnozenia) =cos^2(x) + j*2sinxcosx - sin^2(x) = cos^2(x) - sin^2(x) + j*2sinxcosx.
(j^2 daje -1 dlatego odrazu zamienilem (jsinx)^2 na -sin^2(x) )
Teraz L=P :
cos2x + jsin2x = cos^2(x) - sin^2(x) + j*2sinxcosx
Aby dwie liczby zespolone byly rowne to czesc rzeczywista i urojona obydwu liczb musza byc takie sama a wiec:

cos2x=cos^2(x) - sin^2(x)
sin2x=2sinxcosx

Prosze. Bardzo proste rozwazanie.
Ale postaram sie nastepne zadanie dac na poziomie liceum, aby wszyscy mogli

[Zeratul]

Ehem.
Po pierwsze przypominam, że dałem zadanie do rozwązania.

Po drugie daje drugie zadanie.

Udowodnij twierdzenie, że h jest równe średniej geometrycznej a i b.

[Boni]

Ich verstehe nicht diesie Ubung. Kannst du ein Tipp geben?

[ Dodano: Wto 18 Paź, 2005 ]
lol niemiecki mi się wcina XDD <lol>