Forum Krypty

No to teraz zrób moje zadanie. Jest ono stronę albo dwie wcześniej w tym topicu.

I powiedz mi, jaki to był konkurs.

Dobra, to rozwiazanie Twego zadania Zeratul:

(a+b)^2= a^2 + h^2 + h^2 + b^2
a^2 + 2ab + b^2=a^2 +2h^2 + b^2
2ab=2h^2
h^2=ab
h=(ab)^(1/2)

Co należało dowieść. (nie dawałem pisemnych opisów bo nie chce mi się pisać ).

Dobra, ja mam taki dylemat jakich mało. Niech ktoś to zrobi, plis :D

|a|*(x+a)=2(x+2) -rozstrzygnij ile równanie ma rozwiązań w zależności od parametru a.

Mój problem polega na tym, że w zależności jak rozpiszemy to rownanie to nam inna dziedzina wyskakuje! To mnie irytuje, bo nie wiem co mam brać pod uwage. Pewno będzie tak, że dla 2 i -2 jest nieskończenie wiele rozwiązań, ale jeśli podzielmy tam obydwie strony przez |a|-2 to nici już nie wyjdzie -_-, to samo jeszcze jest przy pierwszym zapisie, gdzie tylko dla a=2 jest nieskończenie wiele rozwiązań. Za każdym razem inaczej Ale pewno trzeba to rozstrzygnąć dla takiej postaci: (|a|-2)x=(2-|a|)(2+|a|).

(a+b)^2= a^2 + h^2 + h^2 + b^2

Powiedz mi skad to wzioles, bo ja nie wiem :D

Z twierdzenia Pitagolasa

A juz wiem, zauwazylem :D
Bo zapisales odrazu wszystko dlatego przez chwile sie pogubilem.
Sluchaj z tym twoim:
Dla a=2 jest nieskonczenie wiele
Dla a=-2 nie ma rozwiazan
A dla reszty jest 1 rozwiazanie.
Tak mi sie wyszlo z moich badań :D

Ciekawe.

Wyznacz x (w stosunku do a i n).

[ Dodano: Sro 26 Paź, 2005 20:37 ]
Wyjaśniam ewentualną nieścisłość: n to wszędzie stopień pierwiastka, a nie potęga x.

4. W kulę o promieniu R wpisano stożek, którego przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym. Kulę i stozek przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy stożka w odległości x od jego wierzchołka. Na płaszczyźnie tej utworzył się pierścień kołowy, którego okrąg zewnętrzny leży na powierzchni kuli, a wewnętrzny na powierzchni stożka. Dla jakiej wartosci x pole tego pierścienia kołowego jest największe?

Dojebon, zrobiłem to zadanie - napiszę odpowiedź, a Ty wtedy powiedz tylko, czy jest dobra. Wtedy może spróbuję napisać tu jakoś sposób rozwiązania.

Odp: x = 1/2 R

???

to ja to wkeiłem zadanie, a po drugie to ee... właśnie nie wiedziałem jak je rozkminić, weź pokaż Swój sposób

[ Dodano: Wto 01 Lis, 2005 ]
Tu mam jeszcze inne których nie kumam:
1. Wyznacz zbiór wartosci parametru m, dla którego równanie mx^2+(m-3)x+2-m=0 ma conajmniej jedno rozwiązanie dodatnie.

2. Dla jakich wartosci parametrów m i p, parabole określone wzorami: y=x^2+(m+2)x+m i y=(-m-2)^2+mx+m+p przecinają oś OX w tych samych dwóch punktach.

3. Dla jakich wartości parametru m, liczba 1 zawiera się między różnymi pierwiastkami równania: (m-5)x^2-4mx+m-2=0.

:D

Jak widać na moim rysunku: pole tego pierścienia będzie tym większe, im dłuższy będzie odcinek CF.

Przy czym (jak widać):
|CF| = |CD| - |DF|

Dla ułatwienia zapisów oznaczamy:
|CD| = a
|DF| = b
Czyli |CF| = a - b

Tak więc należy znaleźć taką długość odcinka x, aby różnica a - b była jak największa.

Na rysunku widać, że wraz z wydłużaniem odcinka x wydłużają się też odcinki a i b. Należy jednak zauważyć, że odcinek b wydłuża się proporcjonalnie do x, natomiast odcinek a wydłuża się nieregularnie.
Z tego wynika, że różnica a-b będzie wtedy największa, kiedy odcinek a będzie jak najdłuższy w stosunku do odcinka b.

Spróbujmy więc dowiedzieć się, w jaki sposób wydłuża się odcinek a, gdy wydłużamy odcinek x.
A więc wydłuża sie on w następujący sposób:
Dopóki odcinek x jest mniejszy od połowy promienia, wówczas odc. a wydłuża się szybciej od odc. b.
Ale jeżeli odc. x przekroczy granicę połowy okręgu, wówczas widać, że odc. a zaczyna się wydłużać w wolniejszym tempie od odc. b (odc. a "zwalnia").

Ja więc widać: punkt, gdy x jest równy połowie promienia, jest momentem, gdy odcinek a kończy wydłużać się szybciej od odcinka b i zaczyna wydłużać się wolniej od niego.

I właśnie ten moment - gdy x = 1/2 R - jest momentem, gdy różnica a-b jest największa.

Tak więc odpowiedź do zadania brzmi: x = 1/2 R.
____________________________________________

Coś mi się wydaje, że niewiele jednak z tego zrozumiecie - sorry - nie umiem lepiej tego wyjaśnić.

lol

Ee... Nie wiem, co i jak, ale to zadanie trzeba zrobić z wykorzystaniem funkcji kwadratowej i notabene jestem na dobrym tropie tylko dziwne równanie mi wychodzi -__-' Ale i tak bravo za podejście

[ Dodano: Wto 01 Lis, 2005 ]
A wynik dobry być może, nie wiem .

Boni pisze:1. Wyznacz zbiór wartosci parametru m, dla którego równanie mx^2+(m-3)x+2-m=0 ma conajmniej jedno rozwiązanie dodatnie.

warunki, które muszą zostać spełnione to:
1) delta>=0 (aby istaniej co najmnije jeden pierwiastek)
2) x(1) * x(2) <0 , 1 pierwiastek równania jest dodatni
3) x(1) + x(2) >0 , oba pierwiastki równania są dodatnie (lub wartość bezwzględna dodatniego jest większa od war. bezwzględnej ujemnego)

z pierwszego warunku otrzymujemy, ze m E (-oo; 1> u (9/5 ; +oo)
z drugiego mamy m>2 (oraz że m=/=0)
z trzeceigo natomiast mamy m>3 (i podobnie jak w drugim m=/=0)

dlatego końcową odpowiedzią będzie m>2

[mam nadzieje ze nic nie pokręciłem ]

ja mam inaczej zapisane warunki do tego zadania (i mam je poprawne) :] Ale dajmy sobie spokój z kwadratowymi głupotami.

Aha, Zeratul, masz niestety błąd, bo powinno wyjść 3/4 R

1. Wyznacz zbiór wartosci parametru m, dla którego równanie mx^2+(m-3)x+2-m=0 ma conajmniej jedno rozwiązanie dodatnie.

Moge dac drobne dokonczenie tego
dla m=0 jest to funkcja liniowa (trzeba sprawdzic czy ma pierwiastek dodatni)
A istenieje taki dodatni pierwiastek dla m=0 :D

3) x(1) + x(2) >0 , oba pierwiastki równania są dodatnie (lub wartość bezwzględna dodatniego jest większa od war. bezwzględnej ujemnego)

Nie latwiej zapisac: conajmniej jeden pierwiastek dodatni.... :D

A reszta mi sie wydaje dobrze, a wiec Boni jesli masz inne warunki tego zadania niz Preacher i ten jeden co ja dodalem to nie masz dobrych waronkow.

dory pisze: A reszta mi sie wydaje dobrze, a wiec Boni jesli masz inne warunki tego zadania niz Preacher i ten jeden co ja dodalem to nie masz dobrych waronkow.

Co Ty nie powiesz :]

Nie wiem, nie zastanawiałem się, ale te co mam są na pewno dobre. Jedynie kwestia zapisu nieco je różni, z resztą nie dam rady mysleć po fakultetach i matmie i angielskim i niemieckim i w ogóle ide sie utopić.