No to teraz zrób moje zadanie. Jest ono stronę albo dwie wcześniej w tym topicu.
I powiedz mi, jaki to był konkurs.
Kącik matematyczny
Moderator: Moderatorzy
Dobra, to rozwiazanie Twego zadania Zeratul:
(a+b)^2= a^2 + h^2 + h^2 + b^2
a^2 + 2ab + b^2=a^2 +2h^2 + b^2
2ab=2h^2
h^2=ab
h=(ab)^(1/2)
Co należało dowieść. (nie dawałem pisemnych opisów bo nie chce mi się pisać
).
Dobra, ja mam taki dylemat jakich mało. Niech ktoś to zrobi, plis :D
|a|*(x+a)=2(x+2) -rozstrzygnij ile równanie ma rozwiązań w zależności od parametru a.
Mój problem polega na tym, że w zależności jak rozpiszemy to rownanie to nam inna dziedzina wyskakuje! To mnie irytuje, bo nie wiem co mam brać pod uwage. Pewno będzie tak, że dla 2 i -2 jest nieskończenie wiele rozwiązań, ale jeśli podzielmy tam obydwie strony przez |a|-2 to nici już nie wyjdzie -_-, to samo jeszcze jest przy pierwszym zapisie, gdzie tylko dla a=2 jest nieskończenie wiele rozwiązań. Za każdym razem inaczej Ale pewno trzeba to rozstrzygnąć dla takiej postaci: (|a|-2)x=(2-|a|)(2+|a|). 
(a+b)^2= a^2 + h^2 + h^2 + b^2
a^2 + 2ab + b^2=a^2 +2h^2 + b^2
2ab=2h^2
h^2=ab
h=(ab)^(1/2)
Co należało dowieść. (nie dawałem pisemnych opisów bo nie chce mi się pisać
).Dobra, ja mam taki dylemat jakich mało. Niech ktoś to zrobi, plis :D
|a|*(x+a)=2(x+2) -rozstrzygnij ile równanie ma rozwiązań w zależności od parametru a.
Mój problem polega na tym, że w zależności jak rozpiszemy to rownanie to nam inna dziedzina wyskakuje! To mnie irytuje, bo nie wiem co mam brać pod uwage. Pewno będzie tak, że dla 2 i -2 jest nieskończenie wiele rozwiązań, ale jeśli podzielmy tam obydwie strony przez |a|-2 to nici już nie wyjdzie -_-, to samo jeszcze jest przy pierwszym zapisie, gdzie tylko dla a=2 jest nieskończenie wiele rozwiązań. Za każdym razem inaczej
Ale pewno trzeba to rozstrzygnąć dla takiej postaci: (|a|-2)x=(2-|a|)(2+|a|). glamorous vamp
-
dory
4. W kulę o promieniu R wpisano stożek, którego przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym. Kulę i stozek przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy stożka w odległości x od jego wierzchołka. Na płaszczyźnie tej utworzył się pierścień kołowy, którego okrąg zewnętrzny leży na powierzchni kuli, a wewnętrzny na powierzchni stożka. Dla jakiej wartosci x pole tego pierścienia kołowego jest największe?
to ja to wkeiłem zadanie, a po drugie to ee... właśnie nie wiedziałem jak je rozkminić, weź pokaż Swój sposób 
[ Dodano: Wto 01 Lis, 2005 ]
Tu mam jeszcze inne których nie kumam:
1. Wyznacz zbiór wartosci parametru m, dla którego równanie mx^2+(m-3)x+2-m=0 ma conajmniej jedno rozwiązanie dodatnie.
2. Dla jakich wartosci parametrów m i p, parabole określone wzorami: y=x^2+(m+2)x+m i y=(-m-2)^2+mx+m+p przecinają oś OX w tych samych dwóch punktach.
3. Dla jakich wartości parametru m, liczba 1 zawiera się między różnymi pierwiastkami równania: (m-5)x^2-4mx+m-2=0.
:D
[ Dodano: Wto 01 Lis, 2005 ]
Tu mam jeszcze inne których nie kumam:
1. Wyznacz zbiór wartosci parametru m, dla którego równanie mx^2+(m-3)x+2-m=0 ma conajmniej jedno rozwiązanie dodatnie.
2. Dla jakich wartosci parametrów m i p, parabole określone wzorami: y=x^2+(m+2)x+m i y=(-m-2)^2+mx+m+p przecinają oś OX w tych samych dwóch punktach.
3. Dla jakich wartości parametru m, liczba 1 zawiera się między różnymi pierwiastkami równania: (m-5)x^2-4mx+m-2=0.
:D
glamorous vamp
Jak widać na moim rysunku: pole tego pierścienia będzie tym większe, im dłuższy będzie odcinek CF.
Przy czym (jak widać):
|CF| = |CD| - |DF|
Dla ułatwienia zapisów oznaczamy:
|CD| = a
|DF| = b
Czyli |CF| = a - b
Tak więc należy znaleźć taką długość odcinka x, aby różnica a - b była jak największa.
Na rysunku widać, że wraz z wydłużaniem odcinka x wydłużają się też odcinki a i b. Należy jednak zauważyć, że odcinek b wydłuża się proporcjonalnie do x, natomiast odcinek a wydłuża się nieregularnie.
Z tego wynika, że różnica a-b będzie wtedy największa, kiedy odcinek a będzie jak najdłuższy w stosunku do odcinka b.
Spróbujmy więc dowiedzieć się, w jaki sposób wydłuża się odcinek a, gdy wydłużamy odcinek x.
A więc wydłuża sie on w następujący sposób:
Dopóki odcinek x jest mniejszy od połowy promienia, wówczas odc. a wydłuża się szybciej od odc. b.
Ale jeżeli odc. x przekroczy granicę połowy okręgu, wówczas widać, że odc. a zaczyna się wydłużać w wolniejszym tempie od odc. b (odc. a "zwalnia").
Ja więc widać: punkt, gdy x jest równy połowie promienia, jest momentem, gdy odcinek a kończy wydłużać się szybciej od odcinka b i zaczyna wydłużać się wolniej od niego.
I właśnie ten moment - gdy x = 1/2 R - jest momentem, gdy różnica a-b jest największa.
Tak więc odpowiedź do zadania brzmi: x = 1/2 R.
____________________________________________
Coś mi się wydaje, że niewiele jednak z tego zrozumiecie - sorry - nie umiem lepiej tego wyjaśnić.
Am Ende bleib ich doch alleine
Die Zeit steht still und mir ist kalt!
Die Zeit steht still und mir ist kalt!
warunki, które muszą zostać spełnione to:Boni pisze:1. Wyznacz zbiór wartosci parametru m, dla którego równanie mx^2+(m-3)x+2-m=0 ma conajmniej jedno rozwiązanie dodatnie.
1) delta>=0 (aby istaniej co najmnije jeden pierwiastek)
2) x(1) * x(2) <0 , 1 pierwiastek równania jest dodatni
3) x(1) + x(2) >0 , oba pierwiastki równania są dodatnie (lub wartość bezwzględna dodatniego jest większa od war. bezwzględnej ujemnego)
z pierwszego warunku otrzymujemy, ze m E (-oo; 1> u (9/5 ; +oo)
z drugiego mamy m>2 (oraz że m=/=0)
z trzeceigo natomiast mamy m>3 (i podobnie jak w drugim m=/=0)
dlatego końcową odpowiedzią będzie m>2
[mam nadzieje ze nic nie pokręciłem
]-Hey Lust, can I eat him? Can I eat him?
-
dory
Moge dac drobne dokonczenie tego1. Wyznacz zbiór wartosci parametru m, dla którego równanie mx^2+(m-3)x+2-m=0 ma conajmniej jedno rozwiązanie dodatnie.
dla m=0 jest to funkcja liniowa (trzeba sprawdzic czy ma pierwiastek dodatni)
A istenieje taki dodatni pierwiastek dla m=0 :D
Nie latwiej zapisac: conajmniej jeden pierwiastek dodatni.... :D3) x(1) + x(2) >0 , oba pierwiastki równania są dodatnie (lub wartość bezwzględna dodatniego jest większa od war. bezwzględnej ujemnego)
A reszta mi sie wydaje dobrze, a wiec Boni jesli masz inne warunki tego zadania niz Preacher i ten jeden co ja dodalem to nie masz dobrych waronkow.
Co Ty nie powiesz :]dory pisze: A reszta mi sie wydaje dobrze, a wiec Boni jesli masz inne warunki tego zadania niz Preacher i ten jeden co ja dodalem to nie masz dobrych waronkow.
Nie wiem, nie zastanawiałem się, ale te co mam są na pewno dobre. Jedynie kwestia zapisu nieco je różni, z resztą nie dam rady mysleć po fakultetach i matmie i angielskim i niemieckim i w ogóle ide sie utopić.
glamorous vamp