Kącik matematyczny

[Boni]

ee..... z tymi cosinusami to udziwniasz trochę.... Różnica obydwu pól i loozik.

[ Dodano: Pon 26 Wrz, 2005 ]

x = 60 stopni

Przecież to bez cosinusów widać

[yoshi314]

no i co ze widac, jakbym nie napisal bez cos to byscie tez sie czepiali

a z doswiadczen na praktykach w liceum - nie kazdy a nawet mało który to widzi od razu

[Boni]

a z doswiadczen na praktykach w liceum - nie kazdy a nawet mało kazdy to widzi od razu

OO... Praktyki z matmy w licku? Spoko.

[Zeratul]

HA! No tak! Teraz wiem czemu miałem źle to zadanie Boniego.
BO NAPISAŁEŚ TO NIEJEDNOZNACZNIE!
Skąd ja miałem wiedzieć co to jest:
- czy [x^3+1]/[x^3]
- czy może [x^3] + [1/x^3]

Teraz już wiem, że jest to ta druga opcja i tym samym zadanie staje się banalne.

[ Dodano: Pon 26 Wrz, 2005 16:06 ]

Super.

[ Dodano: Pon 26 Wrz, 2005 16:13 ]
Boni, z jakiego jesteś województwa?

[Boni]

whatever... Pisałem raczej jednoznacznie ale nie chce mi się tam patrzeć Oczywiście masz 100% corect.

Jestem z eeee..... z podlasia.

[Zeratul]

Ja jezem z małopolski. Tak się tylko pytałem, bo jakbyś też był z małopolski to pisałbyś te same zadania co ja w niektórych konkursach.

[Boni]

Heh, no tak

[Zeratul]

Czy jest tu ktoś taki, kto w ogóle próbował czegokolwiek w ogólnopolskiej olimpiadzie matematycznej? Mój kolega ma zadania z niej. Powiedział, że mi zazdrości, że ich jeszcze nie widziałem...
Nauczyciele sobie z tym nie radzą.

[Boni]

No to już nie tyle stricte zadania z matematyki tylko filozofia matematyczna

[Izrail]

Taak, trza narysować tesseract i go dokładnie opisać

[Zeratul]

Hłe! http://www.om.edu.pl/zadania.php

[Boni]

Niech ktoś zrobi przynajmniej jedno z tych zadań, bo ja poprostu mam taki natłok różnych zajęć że nie mogę nadążyć ze wszystkim. Tutaj daję treść

1. Udowodnij że dla każdej liczby naturalnej większej od 2 suma kątów wewnętrznych n-kąta wypukłego jest równa (n-1)*180 [stopni]

Na ile conajmniej części może dzielić płaszczyznę n prostych. Znajdź wzór i udowodnij otrzymany wzór.

[Zeratul]

Po pierwsze: Boni, masz błąd:
To ma być (n-2)*180

Odpowiedź do zadania 1:

Otóż jak wiadomo suma kątów wewnętrznych trójkąta wynosi 180 stopni.
Każdy wielokąt wypukły możemy podzielić na trójkąty takie, żeby łączna suma ich kątów wewnętrznych była równa sumie kątów wewnętrznych całego wielokąta.
Robimy to przez wyprowadzenie wszystkich przekątnych z jednego z wierzchołków danego wielokąta.

Jak widać czworokąt został podzielony na 2 trójkąty, pięciokat na 3 trójkąty, sześciokąt na 4 trójkąty, itd.
Tak więc n-kąt zostałby w ten sposób podzielony na n-2 trójkątów.
Jak już mówiłem: łączna suma kątów wewnętrznych tych trójkątów jest równa sumie katów wewnętrznych tego wielokąta, a zatem:

Suma kątów wewnętrznych n-kąta wynosi (n-2)*180.

[ Dodano: Wto 04 Paź, 2005 18:27 ]
Drugie zadanie wytłumacz dokładniej, bo nie rozumiem twojego pytania.
O co Ci chodzi:

"Na ile co najmniej części musi podzielić płaszczyznę n prostych?"
czy "Na ile co najwyżej części może podzielić płaszczyznę n prostych?"

[Boni]

pisze wyraźnie co najmniej :]

Tak czy siak to już nie ważne, zrobiłem obydwa zadanka... Co prawda Twój ten dowód jest dobry z wielokątami, ale ja zapomniałem powiedzieć, że to trza zrobić w indukcji matematycznej Anyway thx. ;]

[edit] To co Ty Zeratul zrobiłeś z tymi figurami to nie jest dowód tylko wyprowadzenie wzoru

[Zeratul]

To co Ty Zeratul zrobiłeś z tymi figurami to nie jest dowód tylko wyprowadzenie wzoru

Przecież wyprowadznie wzoru jest jednoznaczne z dowodem. W końcu jest to wyjaśnienie skąd się wziął ten wzór.