Kącik matematyczny

[Zeratul]

Słuchajcie ludzie, wy mi podajcie raczej metodę rozwiązania a nie same wyniki. A dobrze rozwiązane zadanie byłoby tylko wtedy, gdyby tą metodą nie było kolejne podstawianie kolejnych liczb. Musi być tu coś ambitniejszego, tzn. najpierw to przekształcenie równania, a potem pewien tok rozumowania.

[ Dodano: Sob 24 Wrz, 2005 19:12 ]
A przy okazji: gimnazjaliści i licealiści: pochwalcie się jakimiś tytułami z jakichśtam konkursów.

[Boni]

Skoro taki zastój to ja to zrobię :D

A więc.

xy=2x + y +1
y(x-1)=2x+1
y= (2x+1)/(x-1)

y=(x-1+x-1+3)/(x-1)
y=2+3/(x-1)

A więc żeby y był całkowity to x-1 musi być dzielnikiem trójki.

x-1 należy do {-3, -1, 1, 3}
czyli x należy do {-2, 0, 2, 4}

Ostatecznie mamy takie pary:

(-2, 1), (0, -1), (2, 5), (4, 3).

Dobrze?

[Zeratul]

Ja miałem równanie x=... ale twoje jest tak samo dobre.
Zadaj coś.

[Boni]

Łokej.

Ile liczb pierwszych spełnia nierówność x(x+5)<=150 ?

[ Dodano: Sob 24 Wrz, 2005 ]
Ej ludzie, czy tylko cztery, pięć osób zna coś tam z matmy? No, pomyśleć trochę.

[Zeratul]

To będzie chyba funkcja kwadratowa...
Na razie nie chce mi się kombinować.

[Boni]

Heh, nie miałeś tego? ;[

No to może ktoś inny porobi. Mam takową nadzieję. :D

[Zeratul]

Mój drogi - owszem, nie miałem tego, ale to wcale nie znaczy, że tego nie umiem.

[Boni]

Nie twierdzę, że tego nie umiesz. Jednakoż tego nie miałeś i tu mam rację.

[Zeratul]

Nie jestem pewien, ale rozwiązawszy tą nierówność wyszło mi, że x>=-15 i x<=10.
Tak więc te liczby pierwsze to 2, 3, 5, 7.
Tak?

[Boni]

Zgadza się :D

[Zeratul]

Beczka ma kształt walca o promieniu podstawy 1 i wysokości 2. Ustawiono ją na leżąco (bokiem).

()))))

Nalano do niej wody tak, że sięga do wysokości równej połowie promienia. Jaką objętość ma woda nalana do tej beczki?

[Boni]

Czy ta objętość wynosi 1/4 Pi ?

Napiszę same obliczenia

Pi * (1/2)^2 * 2=1/2 Pi

(1/2 Pi)/2=1/4 Pi

[Isia]

Pół beczki, chyba (Isia wstydzi się swego chłop... babskiego rozumu )

[Boni]

No pół beczki nie może być bo przecież wysokość wlanej wody jest mniejsza od promienia

[ Dodano: Nie 25 Wrz, 2005 ]
Swoją drogą

()))))

Co to takiego

[Isia]

Beczułeczka Baryłka ropy naftowej :D
Dlaczego nie może być pół beczki? Ona leży na boku, więc to będzie jakoś tak:
--------------------
|'''''''''''''''''''''''''''''''''|
|~~~~~~~~~`|
|~~~~~~~~~`|
----------------------