Kącik matematyczny

Czy trzeba cokolwiek tłumaczyć? Róbta co chceta - tu możecie się do woli wyszaleć!

Moderator: Moderatorzy

Awatar użytkownika
Piter
Kupo!
Kupo!
Posty: 177
Rejestracja: śr 23 sie, 2006 15:00
Lokalizacja: Lubawka

Post autor: Piter »

1. nieskończoność- dzielimy na dwa trójkąty i rysujemy ich wysokości padające na przeciwprostokątną. z otrzymanymi trójkątami robimy to samo i tak do usranej śmierci
żeby była ścisłość z pytaniem na dowaoną liczbę większą od 1 ;)
"Wstąp do armii, zwiedzaj świat, spotykaj interesujących ludzi i zabijaj ich."
"Wybieramy sobie przyjaciół, wybieramy wrogów, ale Bóg daje nam sąsiadów."
Awatar użytkownika
Cthulhu
Kupo!
Kupo!
Posty: 87
Rejestracja: ndz 23 lip, 2006 22:57
Lokalizacja: R'lyeh

Post autor: Cthulhu »

Zeratul pisze:Źle. To tylko jedna z odpowiedzi.
mi wyszło że jedyna, ale nie upieram się przy tej odpowiedzi. nie miałem pomysłu na to zadanie, a ten który wykożystałem wydał mi się wątpliwy. jak ktoś wie jak rozwiązywać takie zadania to z chęcią poznam algorytm ;]
Nie jest umarłym ten, który może spoczywać wiekami
Nawet śmierć może umrzeć wraz z dziwnymi eonami.
[center]H. P. Lovecraft[/center]
Awatar użytkownika
Zeratul
Kupo!
Kupo!
Posty: 157
Rejestracja: śr 07 wrz, 2005 20:05
Lokalizacja: Autonomia

Post autor: Zeratul »

Heh, mi wyszło, że wszystkie liczby pierwsze oprócz dwójki spełniają warunek zadania.
Sposób następujący:

Z treści zadania, wynika, że muszę znaleźć te liczby pierwsze p, dla których istnieje jej wielokrotność, która jest równa sumie dwóch kolejnych liczb całkowitych.

Owa suma dwóch kolejnych liczb całkowitych to, rzecz jasna suma pewnej liczby parzystej oraz nieparzystej większej od niej o 1. Tak więc ma to ogólną postać 2k + 2k+1 = 4k+1, gdzie k jest pewną liczbą całkowitą.

Stąd wnioskuję, że muszę udowodnić, że dla każdej liczby pierwszej istnieje jej wielokrotność, która da się przedstawić w postaci 4k+1, gdzie k jest całkowite.

Ponieważ 4k+1 jest nieparzyste, stąd wiadomo, że dla p=2 warunek zadania nie jest spełniony. W pozostałych przypadkach każda liczba p jest nieparzysta. Jeśli jest nieparzysta, to może ona przyjmować dwie następujące postaci: 4n+1 lub 4n+3, gdzie n jest całkowite.

I teraz finisz:
W przypadku, gdy p=4n+1 od razu widać, że warunek zadania jest spełniony.
Natomiast w przypadku, gdy p=4n+3, wystarczy pomnożyć p przez 3:
3(4n+3) = 12n+9 = 6n+4 + 6n+5, co (jak widać) jest sumą dwóch kolejnych liczb całkowitych (ma postać 4(3n+2)+1)

Finito. Starałem się napisać jak najzrozumialej.
Am Ende bleib ich doch alleine
Die Zeit steht still und mir ist kalt!
UNOisMAD

Post autor: UNOisMAD »

Mam prozbe , wiem ze to jest kacik matematyczny ale nie moge rozwiazac takich zadan z fizyki i moze wy to zrobicie i podacie odpowiedzi (do kazdego prosze uzasadnienie) :

1.jaki bedzie ladunek na listewkach elektroskopu jezeli zblizymy do niego metalowa rurke?

2.jedna metalowa kulke naelektryzowano ladunkiem -q,a druga +2q,oddalono i przyblizono je do siebie.jaki bedzie ladunek?

3.jaka bedzie wartosc sily jezeli odleglosc zmniejszymy 3 razy?

4.na ladunek q=4*10 do -9 dziala sila F=2*10 do -4N.obluicz wartosc natezenia pola.

5.liczba A ma 2mnl elektronow i 1,8 mln protonow,a liczba B ma 3mln elektronow i 3,2 protonow:
a)co mozemy powiedziec o ładunkach cial A i B
b)jaki beda mialy ladunek jezeli zlaczymy je.uzasadnij.
Awatar użytkownika
Raven
Redaktorzy
Redaktorzy
Posty: 1411
Rejestracja: czw 20 lip, 2006 11:24
Lokalizacja: W.M. Gdańsk
Kontakt:

Post autor: Raven »

Nie mam czasu, ale na 3. mogę ci odpowiedzieć od razu: 3 do kwadratu, czyli 9 razy większa,
bo F=gmM/rr(nie wiem jak tu kwadrat zaznaczyć :P )
gdzie F to siła, g stała grawitacyjna, m i M masy obiektów, a r odległość.
(Zakładam, że mówiąc "wartość siły" chodziło Ci o siłę przyciągania między tymi dwoma obiektami)
Słuchaj więc nas chociażby szła cenzorów horda
Razem zbudujemy punkowego megazorda
Rebel forevor, transformatą napieprzamy
Niech soczyste ŁO K***A obija się o ściany
Awatar użytkownika
aden
Kupo!
Kupo!
Posty: 160
Rejestracja: pn 12 lut, 2007 22:55

Post autor: aden »

Odnośnie tych kulek to mi się zdaje, że na tej z +2q nie będzie ładunku żadnego bo ładunki do niższego potencjału przejdą czyli -q. A na tej -q pozostanie chyba tylko q. Aczkolwiek nie jestem pewien :P
CePeN

Post autor: CePeN »

Ja mam z kolei zadanie z którym nikt z mojej (byłej) klasy nie mógł sobie poradzić, może komuś na krypcie się uda:
Mamy kwadrat 4x4 a w nim powinno być 16 pól, musimy je wszystkie zapełnić, ale tylko poprzez ruch konika szachowego.
Mi się udało dojść najwyżej do 14.
Awatar użytkownika
Markfrompoland
Cactuar
Cactuar
Posty: 350
Rejestracja: śr 10 sie, 2005 17:56
Lokalizacja: Watokice

Post autor: Markfrompoland »

Skąd zaczynamy?
Ain't no sunshine when I'm gone.
CePeN

Post autor: CePeN »

Markfrompoland pisze:Skąd zaczynamy?
Nie ma znaczenia z której kratki zaczniesz, ważne tylko abyś poruszał się według podanej reguły, poza tym nie jest wiele kombinacji początku bo jak wiadomo kwadrat można obracać, czyli to nam daje 2 kombinacje + 4 obroty, czyli z tego co pamiętam jest to 24 kombinacje.
Awatar użytkownika
Grzybek Z Octu
Moderator
Moderator
Posty: 583
Rejestracja: pt 04 sie, 2006 23:04
Lokalizacja: Z nasienia

Post autor: Grzybek Z Octu »

Hmm..z tego co pamiętam, w zeszłym semestrze bawiliśmy się w czworokąt o wymiarach 5x10 kratek, czyli cyferek do wpisania 50. Mój najlepszy winik to 47. Ciekawa zabawa, polecam.
Frankly my dear...I don't give a damn (because you haven't brushed your pubic hair for months) !
Awatar użytkownika
kilmindaro
Cactuar
Cactuar
Posty: 537
Rejestracja: pn 18 cze, 2007 21:39
Lokalizacja: Terra

Post autor: kilmindaro »

Producent świec zauważył, że z odpadów produkcyjnych, powstałych przy produkcji 6 świec, może wytworzyć jedną nową świecę. W pewnym momencie dysponował odpadami produkcyjnymi z 600 świec. Ile świec może wytworzyć z tego materiału?
CePeN

Post autor: CePeN »

Rozwiązanie (100 świec) wydaje się zbyt proste i mało prawdopodobne więc czas na moją teorię:
Zakładając że przy produkcji 6 świec z odpadów powstają odpady na kolejną świecę; czyli z 600 daje nam 100, a z nich powstają odpady na 16,6(6) świec potem zostaje odpadów na 2,7(7) co daje nam wynik 119 świec.
(Jednakże jak próbowałem obliczać to na kalkulatorze na kompie wyszedł mi wynik następujący 119,4(4) dlatego nie jestem pewien prawidłowości teorii i wyniku)
Awatar użytkownika
kilmindaro
Cactuar
Cactuar
Posty: 537
Rejestracja: pn 18 cze, 2007 21:39
Lokalizacja: Terra

Post autor: kilmindaro »

Tak! 119 świec. 119 i 5/6 dokładnie licząc.
Awatar użytkownika
Schrödinger
Cactuar
Cactuar
Posty: 514
Rejestracja: czw 16 lis, 2006 14:22
Lokalizacja: Warszawa
Kontakt:

Post autor: Schrödinger »

CePeN pisze:Mamy kwadrat 4x4 a w nim powinno być 16 pól, musimy je wszystkie zapełnić, ale tylko poprzez ruch konika szachowego.
Mi się udało dojść najwyżej do 14.
Czy to w ogóle jest możliwe zapełnić wszystkie 16? Bez żadnego problemu można osiągnąć 15 ale ...
"Jestem pączkiem"
J.F. Kennedy 1963 Berlin
CePeN

Post autor: CePeN »

Schrödinger pisze: Czy to w ogóle jest możliwe zapełnić wszystkie 16? Bez żadnego problemu można osiągnąć 15 ale .
Nauczycielka od matematyki mówiła mi że się da, ale siedziała nad tym 5 lat ;)
ODPOWIEDZ

Wróć do „Off Topic”